Wersja z 2018-05-12

Grzegorz Jagodziński

Jak liczyć skutecznie i szybko

Jak uniknąć błędów i komplikacji w niektórych typach obliczeń

Często się zdarza, że poznając w szkole techniki wykonywania obliczeń, utrwalamy też błędne nawyki, które bardziej przeszkadzają niż pomagają. Poniżej mówimy kilka takich niedoskonałości i pokażemy na przykładach, dlaczego w epoce powszechnego dostępu do kalkulatorów wciąż warto udoskonalać własne umiejętności obliczeniowe.

Kilka przykładów prostych równań pokazuje zasady rozwiązywania, o których zwykle nie uczą w szkole. Zasadniczo mamy trzy takie reguły:

1. Jeśli niewiadoma występuje w dwóch lub więcej wyrazach, to wyciągamy ją przed nawias (albo poza nawias, jak kto lubi).
2. Jeśli mamy równanie typu ax = b, to przed wykonaniem dzielenia przez a dobrze jest to równanie skrócić obustronnie (o ile się uda), a czasem nawet rozłożyć a i b na czynniki. W rozwiązaniu nie wolno zostawić ułamków nieskróconych. Na przykład 7038 x = 4692. Gdyby to rozwiązać x = 4692/7038, byłoby źle, powinno się podać x = 2/3, tylko trzeba do tego dojść.
3. Dzielimy obie strony równania tylko przez liczby całkowite! To znaczy NIE DZIELIMY przez ułamki ani pierwiastki ani wyrażenia typu a + b√c. Zamiast tego wykonujemy odpowiednie mnożenie! Dzielimy przez pierwiastek tylko wtedy, gdy od razu umiemy napisać wynik bez pierwiastka w mianowniku, tak jak w przykładzie x√2 = 4.

Po co to wszystko?

Doskonalenie umiejętności matematycznych wielu osobom wydaje się rzeczą kompletnie zbyteczną. Tak jednak nie jest. Warto zapoznać się z refleksjami na ten temat, zamieszczonymi w innym artykule.

indeks zagadnień matematycznych • strona główna witryny